×
Fibonacci คืออะไร
  Posted on 10 months ago
657

Fibonacci คืออะไร

Fibonacci หรือ ลำดับเลข ฟิโบนาชี คือ กลุ่มตัวเลขที่ได้จากการคำนวณ โดยนำเอาผลของตัวเลขปัจจุบัน รวมกับตัวเลขก่อนหน้า แล้วได้ผลลัพธ์ออกมาให้เป็นตัวเลขปัจจุบัน โดยชุดตัวเลข เริ่มจาก 0 และ 1 โดยมีฟังค์ชั่นการคำนวณ คือ

 

กำหนดให้

F0 = 0, F1 = 1 และ Fn = F n-1 + F n-2

เมื่อ N มากกว่า 1

ดังนั้นการหาลำดับเลขฟิโบนาชี หาได้โดย การบวกชุดตัวเลขดังต่อไปนี้

0, 1,1,2,3,5,8,13,21,34,…..

โดยสามารถแสดงการบวกได้ดังภาพต่อไปนี้

undefined

 

จากภาพ เราย้อนขึ้นไปลำดับเลขที่ผมได้ทำการกำหนดไว้ก่อนหน้า จะเห็นว่าที่มาที่ไปของมันคือภาพข้างบน โดยเราเริ่มจาก 0 และ 1 ในภาพบรรทัดแรก ซึ่งผลรวมของมัน จึงเท่ากับ 1 และเราใช้ผลรวมของมัน รวมกับตัวเลขก่อนหน้า แต่หลัง 0 ก็คือ 1 โดยลาก 1 ลงมาเป็นตัวตั้งก่อน (เส้นสีแดง) แล้วลากผลลัพธ์ของมันมาบวกด้วยกัน ทำให้กลายเป็น 1 + 1 ได้เท่ากับ 2 และทำเช่นเดียวกันอีก คือ ลาก 1 ซึ่งเป็นชุดตัวเลขก่อนหน้า มารวมกับผลลัพธ์คือ 2 จึงได้ตัวเลข 3 มา ทำอย่างนี้ซ้ำ ๆ ตามภาพ ก็จะเป็นวิธีการหาลำดับเลขตามสมการ และวิธีการหา ซึ่งจำนวน Fibonacci เป็นจำนวนที่ไม่มีวันสิ้นสุด สามารถบวกไปต่อเรื่อย ๆตราบเท่าที่คณิตศาสตร์ยังมีจำนวนให้นับอยู่อีก

 

ความสำคัญของ Fibonacci

ตัวเลข Fibonacci เป็นตัวเลขที่มีการใช้ในทางวิชาการ เป็นที่ยอมรับอย่างแพร่หลาย และสามารถใช้ในการคำนวณ หาค่าอื่น ๆ ได้อีกมากมาย ตัวอย่างการใช้งาน ตัวเลข Fibonacci ในเชิงวิชาการได้แก่

ตัวเลข Fibonacci เป็นตัวเลขสำคัญในการคำนวณการวิเคราะห์ Euclid’s Algorithm ในการหาค่า Greatest common divisor ของ integer 2 ชุด

มีการใช้ ตัวเลข Fibonacci ในการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ ชื่อว่า Brock-Mirman economic growth model หรือแบบจำลองการเติบโตทางเศรษฐกิจ ของ Brock – Mirman

การใช้ตัวเลข Fibonacci สามารถแสดงได้ในสมการ Diophantine equation ซึ่งจะนำไปสู่การแก้โจทย์ของ Hilbert’s tenth problem

ลำดับเลข Fibonacci ใช้ในการวางแผนเล่นโป๊กเกอร์ ซึ่งเป็นการคำนวณโดยใช้ซอร์ฟแวร์ที่จะคำนวณโดยมีชื่อเรียกโปรเจ็คนี้ว่า Scrum methodology

ใช้ในการวิเคราะห์ทางการเงิน ในตลาดการเงิน และใช้เป็น Indicator เรียกว่า Fibonacci Retracement หรือลำดับการพักฐานของ Fibonacci

นอกจากที่กล่าวมาแล้ว Fibonacci ยังมีการใช้ในศาสตร์ด้านอื่น ๆ อีกมากมาย โดยเฉพาะวิธีการทางปรัชญาและหลักกการสร้างทฤษฎีต่าง ๆ มากมาย เพื่อให้เข้าใจเรื่องราวเหล่านั้น เราจะต้องรู้จักคุณสมบัติของลำดับเลข Fibonacci กันเสียก่อน

 

คุณสมบัติของลำดับเลข Fibonacci

การที่จะเข้าใจว่า ลำดับเลข Fibonacci จะใช้การอย่างไรนั้นต้องรู้เสียก่อนว่า มันมีที่มาที่ไปและความมหัศจรรย์ของตัวเลข Fibonacci นั้นไม่ได้อยู่ที่มันเป็นตัวเลขที่ได้จากการบวกกันมาแน่นอนครับ เพราะว่าตัวเลขฟิโบนาชี นั้นจะไม่นิยมเป็นที่แพร่หลายเลยหาไม่มีคุณสมบัติเหล่านี้

 

ลำดับเลข ฟิโบนาชี 2 ตัวที่ติดกันจะไม่มีค่า ครน. อื่นใดอีกเลยนอกจาก 1 หรือพูดได้อีกแง่ ก็คือ ระหว่างตัวเลช ฟิโบนาชี 2 ตัวติดกันนั้นจะไม่มีค่า Common factor เลย จึงทำให้มีการนำไปคำนวณค่า run-time และหาเลข common factor สูงสุด

เมื่อเลือกกลุ่มตัวเลข ฟิโบนาชี จำนวน 10 ตัวติดกัน ไม่ข้ามกันนั้นแล้วนำตัวเลขชุดนั้นมาบวกกันแล้วนำผลที่ได้ไปหารด้วย 11 มันจะหารลงตัวเสมอ โดยมีตัวอย่าง คือ 2+3+5+8+13+21+34+55+89+144 = 374 และหารด้วย 11 จะได้ค่าเท่ากับ 34 เป็นต้น

ลำดับเลขฟิโบนาชี ใด ๆ ที่หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับถัดไป จะมีค่าใกล้เคียง 618 ดังตัวอย่าง 55/89 = 0.618

ลำดับเลขฟิโบนาชี ใด ๆ ที่หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับก่อนหน้าของมัน จะมีค่าใกล้เคียง 618 ตัวอย่างเช่น 89/55 = 1.618

ลำดับเลขฟิโบนาชีใด ๆ ที่หารด้วยตัวเลขในลำดับถัดไป 2 ลำดับจะมีค่าเข้าใกล้ 382 เช่น 34/89 = 0.382

ลำดับเลขฟิโบนาชีใด ๆ ที่หารด้วยเลขที่อยู่ลำดับก่อนหน้าของมัน 2 ลำดับจะมีค่าเข้าใกล้ 618 เช่น 89/34 = 2.618

จากข้อ 3 ถึงข้อ 6 ผู้อ่านต้องทำความเข้าใจให้ดีเพราะว่า กลุ่มตัวเลขผลลัพธ์ที่ได้นี้ ใช้ได้กับทุกช่วงจำนวน และเป็นที่มาของการวิเคราะห์ทางการเงิน เพื่อให้เห็นภาพชัดมายิ่งขึ้น เรามาดูภาพสแงความสัมพันธ์ของตัวเลขชุดนี้ ว่าถ้าเกิดเอามันมาคูณมาหาร มาลบกันแล้วจะพบความจริงที่น่าสนใจดังภาพต่อไปนี้

 

Fibonacci คืออะไร

undefined

 

จากภาพข้างต้น ถ้าหากดูผลของการคำนวณ ตัวเลขมันวนอยู่ในชุดตัวเลขประมาณ 2 – 3 ชุดเท่านั้น คือไม่มีตัวเลขออกจากกลุ่มมันทำให้ตัวเลขนี้ถูกใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติ และตัวเลขในชีวิตประจำวันของเรามากมาย

 

สัดส่วนทองคำกับตัวเลขฟิโบนาชี

คำว่า สัดส่วนทองคำ หมายถึงว่ามันคือ ค่าเฉลี่ยของคำ หรือ ฟี (Phi) ซึ่งตัวนี้แทนค่าทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า 1.618 โดยค่าดังกล่าวนี้ไม่ได้ค้นพบตอนที่ค้นพบ ฟิโบนาชี นะครับ มันค้นพบมาก่อนหน้านั้นแล้ว ซึ่งกล่าวกันว่า ตัวเลขสัดส่วนนี้ เป็นกุญแจสำคัญของฟิสิกข์ว่าด้วยเอกภพ และจักวาล สัดส่วนนี้สามารถพบได้ในจักรวาล หรือแม้แต่สถาปัตยกรรมต่าง ๆ ในโลก เช่น โครงสร้างวิหารพาเธนอน ของกรีก หรือปีรามิดของเมืองกิซ่าประเทศ อียิป ก็เช่นกัน จะพบสัดส่วตัวเลขนี้ ด้วยความสำคัญขนาดนี้ทำให้เราเรียกมันว่า สัดส่วนทองคำ เช่น ร่างกายของคนเราจะเป็นไปตามสัดส่วนทองคำ คือตั้งแต่ระยะจากสะดือถึงศรีษา และ สะดือถึงปลายเท้า จะมีสัดส่วน 0.382 และระยะทางจากสะดือ ถึงเท้าจะมีสัดส่วนความยาวเท่ากับ 0.618 พอดี นอกจากสัดส่วนร่างกายดังกล่าว สัดส่วนของเกลียว DNA ก็มีสดัส่วนที่เป็นไปตามสัดส่วนทองคำด้วยครับ

 

Fibonacci คืออะไร

undefined

 

นอกจากองค์ประกอบของ DNA แล้ว รูปร่างธรรมชาติที่พบเจอได้บ่อยได้แก่ รูปเกล็ดหิมะ การเรียงตัวของดอกไม้ ใบไม้ การเรียงตัวของดอกกะหล่ำ หรือสัดส่วนของการเจริญเติบโตของเปลือกหอย ก็มีขนาดการเติบโตเป็นสัดส่วนนี้เช่นเดียวกัน

 

Fibonacci คืออะไร

undefined

 

ผมคงไม่สามารถวาดดอกกะหล่ำ หรือ เกล็ดหิมะให้มันเหมือนได้มากกว่าเปลือกหอยเกรงว่า วาดแล้วจะดูไม่ออกว่าจะเป็นเกล็ดหิมะหรือไยแมงมุม อย่างไรก็ตามนั่นก็น่าจะเพียงพอเพื่อแสดงถึงความมหัศจรรย์ของ ลำดับเลข Fibonacci แล้ว ซึ่งนอกจากสัดส่วนต่าง ๆ นี้ที่พบในธรรมชาติ จึงไม่น่าแปลกที่จะมีคนนำมันมาสร้างทฤษฎีและใช้ในตลาด Forex

 

การใช้ในตลาดการเงิน

อย่างที่ผมได้กล่าวไว้แต่แรกว่า มีการใช้ลำดับเลขฟิโบนาชี ในตลาดการเงิน แต่ไม่ได้หมายความว่า ใช้เลข 0,1,1,2,3,5 …. อะไรอย่างนั้น ที่ผมได้เน้นไปเมื่อกี้คือ สัดส่วน เลข 0.382 , 0.618 , 1.618 หรือลำดับเลขที่กล่าวถึงในคุณสมบัติข้อง 3 ถึง ข้อ 6 นั้นมีความสำคัญเป็นอย่างมาก เพราะหลักการมันก็ใช้หลักการเดียวกันกับหลักการวัดขนาดของเปลือกหอย และการวัดสัดส่วน สะดือของเรา หรือสัดส่วน DNA โดยการใช้ในตลาดการเงินก็เป็นการคาดการ จุดเคลื่อนไหว จุดพักฐานของราคา โดยการนำสัดส่วนเหล่านี้มาใส่ ตัวอย่างเช่น

 

Fibonacci คืออะไร

undefined

 

จากภาพจะเห็นว่า สัดส่วนฟิโบนาชี ใช้ในการวิเคราะห์การพักฐาน การคาดการระยะทางของเทรนด์ว่าควรจะพักฐานที่ไหนเมื่อไหร่ ยังไง โดยเราก็ไม่ต้องคำนวณระยะทางและราคาให้เสียเวลา เพราะว่า โปรแกรมเทรดเดี๋ยวนี้ส่วนใหญ่จะรวมเครือ่งมือการวัดสัดส่วน Fibonacci ไว้ให้แล้ว ตัวอย่างเช่น ในโปรแกรม MT4 สำหรับใครไม่รู้จัก MT4 สามารถหาอ่านได้ในบทความเรื่อง MT4 หรือ Metatrader 4 ได้ครับ

 

Fibonacci คืออะไร

undefined

 

ในภาพสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ คือตำแหน่งที่ตั้งของเครื่องมือ Fibonacci Retracement หรือการหาจุดพักฐาน และในสี่เหลี่ยมใหญ่ ผมได้แสดงตัวอย่างของการลากเส้น Fibonacci และมันจะปรากฏระดับต่าง ๆ ว่ากี่ % ให้เห็นทำให้เรารู้ว่า จะสามารถใช้ระดับไหนในการพยากรณ์ราคาได้โดยที่ไม่ต้องไปนั่งคำนวณมือเอง

 

ทั้งหมดที่กล่าวมาก็คือ Fibonacci ในการใช้กับศาสตร์ด้านต่าง ๆ รวมทั้งการเทรด ครับ


Blogs เพิ่มเติม